Принятие решений в условиях неопределённости. Канеман Д., Словик П., Тверски А

Олег Левяков

Нет неразрешимых проблем, есть непринятые решения.
Эрик Борн

Принятие решений - это особый вид человеческой деятельности, направленный на выбор способа достижения поставленной цели. В широком смысле под решением понимают процесс выбора одного или нескольких вариантов действий из множества возможных.

Принятие решений долгое время считалось основной обязанностью руководящей элиты. В основе этого процесса лежит выбор направления деятельности в условиях неопределенности, а умение работать в условиях неопределенности представляет собой основу процесса принятия решений. Если бы не было неопределенности в том, какое направление деятельности следует выбрать, не нужно было бы и принимать решение. Предполагается, что лица, принимающие решения, являются разумными, но эта разумность «ограничивается» недостатком знаний о том, что следует предпочесть.

Хорошо сформулированная проблема — это наполовину решенная проблема.
Чарльз Кеттеринг

В 1979 Даниэл Канеман и Амос Тверски опубликовали статью «Теория перспектив: анализ принятия решений в условиях риска», которая положила начало так называемой поведенческой экономике (behavioral economics). В этой работе ученые представили результаты проведенных ими психологических опытов, которые доказали, что люди не могут рационально оценивать величины ожидаемых выгод или потерь, а тем более, количественные значения вероятности случайных событий. Оказывается, люди склонны ошибаться при оценке вероятности: они недооценивают вероятность событий, которые, скорее всего, произойдут, и переоценивают гораздо менее вероятные события. Ученые обнаружили, что математики, хорошо знающие теорию вероятностей, в реальных жизненных ситуациях не используют свои знания, а исходят из сложившихся у них стереотипов, предрассудков и эмоций. Вместо теорий принятия решений, основывающихся на теории вероятностей, Д.Канеман и А.Тверски предложили новую теорию - теорию перспективы (prospect theory). Согласно этой теории, нормальный человек не способен правильно оценивать будущие выгоды в абсолютном выражении, на самом деле он оценивает их в сравнении с некоторым общепринятым стандартом, стремясь, прежде всего, избежать ухудшения своего положения.

Ты никогда не решишь проблему, если будешь думать так же, как те, кто ее поставил.
Альберт Эйнштейн

Принятие решений в условиях неопределенности даже не подразумевает знание всех возможных выигрышей и степени их вероятности. Оно основано на том, что вероятности различных вариантов ситуаций развития событий субъекту, принимающему рисковое решение, неизвестны. В этом случае при выборе альтернативы принимаемого решения субъект руководствуется, с одной стороны, своим рисковым предпочтением, а с другой - соответствующим критерием выбора из всех альтернатив. То есть, решения, принимаемые в условиях неопределенности – это когда невозможно оценить вероятность потенциальных результатов. Неопределенность ситуации может быть вызвана различными факторами, например: наличием значительного числа объектов или элементов в ситуации; недостатком информации или ее неточность; низким уровнем профессионализма; ограничением по времени и др.

Так как же происходит оценка вероятности? Согласно Д. Канеману и А. Тверски (Принятие решений в неопределенности: правила и предубеждения. Кэмбридж, 2001) – субъективно. Мы оцениваем вероятность случайных событий, особенно в ситуации неопределенности, крайне неточно.

Субъективная оценка вероятности похожа на субъективную оценку физических величин, таких как расстояние или размер. Так, предположительное расстояние до объекта во многом зависит от четкости его изображения: чем четче виден объект, тем он кажется ближе. Именно поэтому возрастает число аварий на дорогах во время тумана: при плохой видимости расстояния часто переоцениваются, потому что контуры объектов размыты. Таким образом, использование четкости в качестве показателя расстояния ведет к распространенным предубеждениям. Такие предубеждения проявляются себя и в интуитивной оценке вероятности.

Существует более одного способа посмотреть на проблему, и все они могут быть правильными.
Норманн Шварцкопф

Деятельность, связанная с выбором, является основной деятельностью при принятии решений. В случае, если велика степень неопределенности результатов и путей их достижения, перед принимающими решения, по-видимому, будет стоять практически невыполнимая задача по выбору некоторой последовательности действий. Единственным способом продвижения вперед является вдохновение, а отдельные люди, принимающие решения, действуют по наитию или, в особых случаях, полагаются на божественное вмешательство. В подобных условиях ошибки считаются возможными, и задача заключается в том, чтобы они были исправлены последующими решениями. При таком представлении о принятии решений акцент делается на представлении о принятии решения как выборе из потока непрерывной цепочки решений (одним решением, как правило, дело не заканчивается, одно решение влечет за собой необходимость принимать следующее и т. д.)

Зачастую, решения принимаются репрезентативно, т.е. происходит некое проецирование, отображение одного в другом или на другое, а именно, речь идет о внутреннем представлении чего-то, сформированном в процессе жизни человека, в котором представлена у него картина мира, общества и самого себя. Чаще всего люди оценивают вероятность посредством репрезентативности, а предшествующими вероятностями пренебрегают.

Сложные проблемы, с которыми мы сталкиваемся, не могут быть решены на том же уровне мышления, на котором мы находились в момент их зарождения.
Альберт Эйнштейн

Бывают ситуации, в которых люди оценивают вероятность событий на основе легкости, с которой они вспоминают примеры случаев или событий.

Легкая доступность восстановления событий в памяти способствует формированию предубеждений в оценке вероятности события.

Истинно то, что отвечает практической успешности действия.
Уильям Джеймс

Неопределенность – это факт, с которым все формы жизни вынуждены бороться. На всех уровнях биологической сложности существует неопределенность относительно возможных последствий событий и действий, и на всех уровнях действие должно предприниматься до того, как прояснена неопределенность.

Исследования Канемана показали, что люди по-разному реагируют на эквивалентные (с точки зрения соотношения выгод и потерь) ситуации в зависимости от того, теряют они или выигрывают. Это явление называют асимметричной реакцией на изменение благосостояния. Человек боится потери, т.е. его ощущения от потерь и приобретений несимметричны: степень удовлетворения человека от приобретения, гораздо ниже степени расстройства от эквивалентной потери. Поэтому люди готовы рисковать, чтобы избежать потерь, но не склонны к риску, чтобы получить выгоду.

Его эксперименты показали, что люди склонны ошибаться при оценке вероятности: они недооценивают вероятность событий, которые, скорее всего, произойдут, и переоценивают гораздо менее вероятные события. Ученые обнаружили интересную закономерность – даже студенты-математики, хорошо знающие теорию вероятности, в реальных жизненных ситуациях не используют свои знания, а исходят из сложившихся у них стереотипов, предрассудков и эмоций.

Таким образом, Канеман пришел к выводу о том, что человеческими поступками руководит не только и не столько разум людей, сколько их глупость, так как великое множество поступков, совершаемых людьми, нерациональны. Более того, Канеман экспериментально доказал, что нелогичность поведения людей закономерна и показал, что масштабы ее неправдоподобно велики.

Согласно Канеману и Тверски, люди не просчитывают и не высчитывают, а принимают решения в соответствии со своими представлениям, проще говоря, прикидывают. А это значит, что неспособность людей к полноценному и адекватному анализу приводит к тому, что в условиях неопределенности, мы больше полагаемся на случайный выбор. Вероятность наступления того или иного события оценивается исходя из «личного опыта», т.е. на основе субъективной информации и предпочтений.

Таким образом, люди иррационально предпочитают верить в то, что они знают, категорически отказываясь признавать даже очевидную ошибочность своих суждений.

Канеман Д., Словик П., Тверски А. Принятие решений в неопределенности: Правила и предубеждения

Я давно подбирался к этой книге… Впервые о работе нобелевского лауреата Даниэля Канемана я узнал из книги Нассима Талеба Одураченные случайностью . Талеб много и смачно цитирует Канемана, и, как я узнал позднее, не только в этой, но и в других своих книжках (Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости , О секретах устойчивости). Более того, многочисленные ссылки на Канемана я нашел в книгах: Евгений Ксенчук Системное мышление. Границы ментальных моделей и системное видение мира , Леонард Млодинов. (Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью . К сожалению, книгу Канемана в бумажном варианте мне найти не удалось, так что «пришлось» приобрести электронную книжку, и скачать Канемана из инета… И поверьте, я не пожалел ни одной минуты…

Д. Канеман, П. Словик, А. Тверски. Принятие решений в неопределенности: Правила и предубеждения. – Харьков: Издательство Институт прикладной психологии «Гуманитарный Центр», 2005. – 632 с.

В предлагаемой вашему вниманию книге речь идет об особенностях мышления и поведения людей при оценке и прогнозировании неопределенных событий. Как убедительно показано в книге, принимая решения в неопределенных условиях, люди обычно ошибаются, иногда весьма значительно, даже если они изучали теорию вероятности и статистику. Эти ошибки подчинены определенным психологическим закономерностям, которые выявлены и хорошо экспериментально обоснованы исследователями.

С момента привлечения идей Байеса в психологическое исследование, психологам впервые предложили целостную и четко сформулированную модель оптимального поведения в условиях неопределенности, с которой можно было сравнить принятие решений человеком. Соответствие принятия решений нормативным моделям стало одной из главных парадигм исследования в области суждения в условиях неопределенности.

Часть I . Введение

Глава 1. Принятие решений в условиях неопределенности: правила и предубеждения

Как люди оценивают вероятность неопределенного события или значения неопределенной величины? Люди полагаются на ограниченное число эвристических 1 принципов, которые сводят сложные задачи оценки вероятностей и прогнозирования значений величин до более простых операций суждения. Эвристики весьма полезны, но иногда они ведут к серьезным и систематическим ошибкам.

Субъективная оценка вероятности похожа на субъективную оценку физических величин, таких как расстояние или размер.

Репрезентативность. Какова вероятность, что процесс В приведет к событию А? Отвечая люди обычно полагаются на эвристику репрезентативности , в которой вероятность определяется степенью, в которой А репрезентативно по отношению к В, то есть степенью, в которой А похоже на В. Рассмотрим описание человека его бывшим соседом: «Стив очень замкнутый и застенчивый, всегда готов мне помочь, но слишком мало интересуется другими людьми и реальностью вообще. Он очень кроткий и опрятный, любит порядок, а также склонен к детализации». Как люди оценивают вероятность того, кто Стив по профессии (например, фермер, продавец, пилот самолета, библиотекарь или врач)?

В эвристике репрезентативности, вероятность того, что Стив – например, библиотекарь, определяется степенью, в которой он репрезентативен библиотекарю, или соответствует стереотипу библиотекаря. Этот подход к оценке вероятности приводит к серьезным ошибкам, потому что на подобие или репрезентативность не оказывают влияние отдельные факторы, которые должны влиять на оценку вероятности.

Нечувствительность к априорной вероятности результата. Одним из факторов, которые не оказывают влияния на репрезентативность, но значительно влияют на вероятность - является предшествующая (априорная) вероятность, или частота базовых значений результатов (исходов). В случае Стива, например, тот факт, что среди населения намного больше фермеров, чем библиотекарей, обязательно принимается в расчет при любой разумной оценке вероятности того, что Стив скорее является библиотекарем, чем фермером. Принятие во внимание частоты базовых значений, однако, в действительности не влияет на соответствие Стива стереотипу библиотекарей и фермеров. Если люди оценивают вероятность посредством репрезентативности, следовательно, предшествующими вероятностями они будут пренебрегать.

Эта гипотеза была проверена в эксперименте, в котором изменялись предшествующие вероятности. Испытуемым показывали краткие описания нескольких людей, выбранных наугад из группы 100 специалистов – инженеров и адвокатов. Тестируемых просили оценить, для каждого описания, вероятность того, что оно принадлежит скорее инженеру, чем адвокату. В одном экспериментальном случае, испытуемым сообщалось, что группа, описания из которой были даны, состоит из 70 инженеров и 30 адвокатов. В другом случае испытуемым сообщалось, что группа состоит из 30 инженеров и 70 адвокатов. Шансы того, что каждое отдельное описание принадлежит скорее инженеру, чем адвокату, должна быть выше в первом случае, где большинство инженеров, чем во втором, где большинство адвокатов. Это можно показать, применяя правило Байеса заключающееся в том, что пропорция этих шансов должна быть (0,7/0,3) 2 , или 5,44 для каждого описания. Грубо нарушая правило Байеса, испытуемые в обоих случаях, продемонстрировали, в сущности, одинаковые оценки вероятности. Очевидно, участники эксперимента оценили вероятность того, что конкретное описание принадлежит скорее инженеру, чем адвокату как степень, в которой это описание было репрезентативно этим двум стереотипам, мало учитывая, если учитывая вообще, предшествующие вероятности этих категорий.

Нечувствительность к размеру выборки. Люди обычно применяют эвристику репрезентативности. То есть они оценивают вероятность результата в выборке, в степени в какой этот результат подобен соответствующему параметру. Подобие статистики в выборке типичному параметру у всего населения не зависит от размера выборки. Следовательно, если вероятность рассчитывается с помощью репрезентативности, то статистическая вероятность в выборке будет по существу независима от размера выборки. Напротив, согласно теории выборок, ожидаемое отклонение от среднего тем меньше, чем больше выборка. Это фундаментальное понятие статистики, очевидно, не является частью интуиции людей.

Вообразите корзину, наполненную шарами, из которых 2/3 одного цвета и 1/3 другого. Один человек вынимает из корзины 5 шаров и обнаруживает, что 4 из них красные, а 1 – белый. Другой человек вынимает 20 шаров и обнаруживает, что 12 из них красные, а 8 – белые. Который из этих двух людей должен с большей уверенностью сказать, что в корзине скорее 2/3 красных шаров и 1/3 белых шаров, чем наоборот? В этом примере, правильным ответом является оценка последующих шансов как 8 к 1 для выборки из 5 шаров и 16 к 1 для выборки из 20 шаров (рис. 1). Однако большинство людей думает, что первая выборка обеспечивает намного более серьезное подтверждение для гипотезы, что корзина наполнена в основном красными шарами, потому что процентное отношение красных шаров в первой выборке больше, чем во второй. Это снова показывает, что интуитивные оценки превалируют за счет пропорции выборки, а не ее размера, который играет решающую роль в определении реальных последующих шансов.

Рис. 1. Вероятности в задаче с шарами (формулы см. в Excel-файле на листе «Шары»)

Ошибочные концепции шанса. Люди полагают, что последовательность событий, организованная как случайный процесс представляет существенную характеристику этого процесса даже, когда последовательность короткая. Например, относительно выпадения монеты «орлом» или «решкой», люди считают, что последовательность О-Р-О-Р-Р-О, более вероятна, чем последовательность О-О-О-Р-Р-Р, которая не кажется случайной, а также более вероятна, чем последовательность О-О-О-О-Р-О, которая не отражает равнозначность сторон монеты. Таким образом, люди ожидают, что существенные характеристики процесса будут представлены, не только глобально, т.е. в полной последовательности, но также и локально – в каждой из ее частей. Однако локально репрезентативная последовательность систематически отклоняется от ожидания шансов, на которые рассчитывали: в ней слишком много чередований и слишком мало повторений. 2

Другое последствие убеждения по поводу репрезентативности – хорошо известная ошибка игрока в казино. Например, видя, что красные слишком долго выпадают на колесе рулетки, большинство людей, ошибочно полагает, что, скорее всего, теперь должно выпасть черное, потому что выпадение черного завершит более репрезентативную последовательность, чем выпадение еще одного красного. Шанс обычно рассматривается как саморегулирующийся процесс, в котором отклонение в одном направлении приводит к отклонению в противоположном направлении с целью восстановления равновесия. На самом деле отклонения не исправляются, а просто «растворяются» по мере протекания случайного процесса.

Показало устойчивое верование в то, что можно назвать законом малых чисел, согласно которому даже маленькие выборки являются высоко репрезентативными по отношению к совокупностям, из которых они отобраны. Результаты этих исследователей отразили ожидание того, что гипотеза, достоверная относительно всей совокупности, будет представлена как статистически значимый результат в выборке, причем размер выборки не имеет значения. Как следствие, специалисты слишком верят в результаты, полученные на маленьких выборках, и слишком переоценивают повторяемость этих результатов. При проведении исследования, это предубеждение ведет к отбору выборок неадекватного размера и к преувеличенной интерпретации результатов.

Нечувствительность к надежности прогноза. Люди иногда вынуждены делать числовые предсказания, такие как будущий курс акции, спрос на товар или результат футбольной игры. Такие предсказания основываются на репрезентативности. Например, предположим, некто получил описание компании, и его просят предсказать ее будущую прибыль. Если описание компании очень благоприятно, то по этому описанию наиболее репрезентативной будет казаться очень высокая прибыль; если описание посредственно, то наиболее репрезентативным будет казаться заурядное развитие событий. То, насколько описание является благоприятным, не зависит от достоверности этого описания или степени, в которой оно позволяет проводить точное прогнозирование. Следовательно, если люди делают прогноз, исходя исключительно из благоприятности описания, их предсказания будут нечувствительны к надежности описания и к ожидаемой точности предсказания. Этот способ делать суждения нарушает нормативную статистическую теорию, в которой экстремум и диапазон предсказаний зависит от предсказуемости. Когда предсказуемость равна нулю, во всех случаях должно быть сделано одно и то же предсказание.

Иллюзия валидности. Люди вполне уверены в прогнозе, что человек является библиотекарем, когда дано описание его личности, которое соответствует стереотипу библиотекаря, даже если оно скудно, ненадежно или устарело. Необоснованная уверенность, которая является следствием удачного совпадения предсказываемого результата и входных данных, может называться иллюзией валидности.

Неправильные представления о регрессии. Предположим, что большая группа детей была протестирована с помощью двух подобных версий теста на способности. Если некто отберет десять детей из числа тех, кто справился лучше всех с одной из этих двух версий, он обычно будет разочарован выполнением ими второй версии теста. Эти наблюдения иллюстрируют общее явление известное как регресс к среднему, которое было открыто Гальтоном более чем 100 лет назад. В обычной жизни все мы сталкиваемся с большим количеством случаев регресса к среднему, сравнивая, например, рост отцов и сыновей. Тем не менее, у людей отсутствуют предположения по этому поводу. Во-первых, они не ожидают регрессии во многих контекстах, где она должна произойти. Во-вторых, когда они признают возникновение регрессии, они часто изобретают неверные объяснения причин.

Неспособность признать смысл регрессии может иметь пагубные последствия. При обсуждении учебных полетов, опытные инструкторы отметили, что похвала за исключительно мягкое приземление обычно при следующей попытке сопровождается более неудачным приземлением, в то время как резкая критика после жесткого приземления обычно сопровождается улучшением результатов при следующей попытке. Инструкторы сделали вывод, что словесные поощрения вредны для обучения, в то время как выговоры приносят пользу, вопреки принятой психологической доктрине. Это заключение несостоятельно из-за присутствия регресса к среднему. Таким образом, неспособность понимать эффект регрессии ведет, к тому, что эффективность наказания оценивается слишком высоко, а эффективность награды недооценивается.

Доступность. Люди оценивают частоту класса или вероятность событий на основе легкости, с которой они вспоминают примеры случаев или события. Когда размер класса оценивается на основе доступности его элементов, класс, элементы которого легко восстанавливаются в памяти, будет казаться более многочисленным, чем класс такого же размера, но элементы которого, менее доступны и хуже вспоминаются.

Испытуемым зачитали список известных людей обоих полов, и затем попросили оценить, было ли в списке больше мужских имен, чем женских. Различные списки были предоставлены разным группам тестируемых. В некоторых из списков мужчины были более известны, чем женщины, а в других, женщины были более известны, чем мужчины. В каждом из списков, испытуемые ошибочно считали, что класс (в данном случае пол), в котором были более известные люди, был более многочисленным.

Способность представлять образы играет важную роль в оценке вероятностей возникновения реальных жизненных ситуаций. Риск, с которым связана опасная экспедиция, например, оценивается, посредством мысленного воспроизведения непредвиденных обстоятельств, для преодоления которых у экспедиции нет достаточного оборудования. Если многие из таких трудностей ярко изображаются, экспедиция может показаться чрезвычайно опасной, хотя легкость, с которой воображаются бедствия, вовсе не обязательно отражает их фактическую вероятность. Наоборот, если возможную опасность трудно вообразить, или она просто не приходит на ум, риск, связанный с каким-либо событием, может быть чрезвычайно недооценен.

Иллюзорная взаимосвязь. Продолжительный жизненный опыт научил нас, что, в общем, элементы больших классов вспоминаются лучше и быстрее, чем элементы менее частотных классов; что более вероятные события легче вообразить, чем маловероятные; и что ассоциативные связи между событиями укрепляются, когда события часто происходят одновременно. В результате, человек получает в свое распоряжение процедуру (эвристику доступности ) для оценки размера класса. Вероятность события, или частота, с которой могут одновременно происходить события, оцениваются той легкостью, с которой могут быть выполнены соответствующие ментальные процессы вспоминания, воспроизведения или ассоциации. Однако, эти процедуры оценивания систематически приводят к ошибкам.

Корректировка и «привязка» (anchoring ). Во многих ситуациях, люди делают оценки, отталкиваясь от начальной величины. Две группы студентов средней школы оценивали, в течение 5 секунд, значение числового выражения, которое было написано на доске. Одна группа оценивала значение выражения 8x7x6x5x4x3x2x1, в то время как другая группа оценивала значение выражения 1x2x3x4x5x6x7x8. Средняя оценка для возрастающей последовательности была 512, в то время как средняя оценка для убывающей последовательности была 2250. Правильный ответ 40 320 для обеих последовательностей.

Предубеждения в оценке сложных событий особенно существенны в контексте планирования. Успешное завершение бизнес-предприятия, например, разработка нового продукта, обычно носит комплексный характер: чтобы предприятие преуспевало, каждое событие из ряда должно произойти. Даже, если каждое из этих событий весьма вероятно, полная вероятность успеха может быть довольно низкой, если количество событий большое. Общая тенденция оценивать слишком высоко вероятность конъюнктивных 3 событий ведет к необоснованному оптимизму в оценке вероятности, что план будет удачным, или что проект будет закончен вовремя. Наоборот, с дизъюнктивными 4 структурами событий обычно сталкиваются при оценке риска. Сложная система, такая как ядерный реактор или тело человека, повредится, если любой из его необходимых компонентов выйдет из строя. Даже, когда вероятность сбоя в каждом компоненте небольшая, вероятность отказа всей системы может быть высока, если в нее вовлечено много компонентов. Из-за предубеждения «привязки», люди имеют тенденцию недооценивать вероятность отказа в сложных системах. Таким образом, предубеждение привязки может иногда зависеть от структуры события. Структура события или явления похожая на цепочку звеньев ведет к переоценке вероятности этого события, структура события похожая на воронку, состоящая из дизъюнктивных звеньев, ведет к недооценке вероятности события.

«Привязка» при оценке распределения субъективной вероятности. При анализе принятия решений, от экспертов часто требуется выразить свое мнение относительно какой-либо величины. Например, эксперта можно попросить выбрать число, Х 90 так, чтобы субъективная вероятность того, что это число будет выше, чем значение среднего числа Доу-Джонса, была 0,90.

Эксперт считается калиброванным должным образом в определенном наборе проблем, если только 2% правильных значений оцененных величин будут ниже заданных значений. Таким образом, истинные значения должны строго попадать в интервал между Х 01 и Х 99 в 98% задач.

Уверенность в эвристиках и распространенность стереотипов свойственна не только обывателям. Опытные исследователи также склонны к тем же самым предубеждениям – когда они думают интуитивно. Удивительна неспособность людей вывести из длительного жизненного опыта такие фундаментальные статистические правила как регресс к среднему или эффект размера выборки. Хотя все мы в течение жизни встречаемся с многочисленными ситуациями, к которым эти правила могут быть применимы, очень немногие самостоятельно открывают принципы отбора выборки и регресса на своем опыте. Статистические принципы не познаются на основе каждодневного опыта.

Часть II Репрезентативность

Принятие решений в условиях неопределенности основано на том, что вероятности различных вариантов развития событий неизвестны. В этом случае субъект руководствуется, с одной стороны, своим рисковым предпочтением, а с другой - критерием выбора из всех альтернатив по составленной «матрице решений». Принятие решений в условиях риска основано на том, что каждой ситуации развития событий может быть задана вероятность его осуществления. Это позволяет взвесить каждое из значений эффективности и выбрать для реализации ситуацию с наименьшим уровнем риска.

Обоснование и выбор конкретных управленческих решений, связанных с финансовыми рисками, базируется на концепции и методологии теории принятия решений . Эта теория предполагает, что решениям, связанным с риском, всегда свойственны элементы неизвестности конкретного поведения исходных параметров, которые не позволяют четко детерминировать значения конечных результатов этих решений. В зависимости от степени неизвестности предстоящего поведения исходных параметров принятия решений различают условия риска , в которых вероятность наступления отдельных событий, влияющих на конечный результат, может быть установлена с той или иной степенью точности, и условия неопределенности , в которых из-за отсутствия необходимой информации такая вероятность не может быть установлена. Теория принятия решений в условиях риска и неопределенности основывается на следующих исходных положениях:

1. Объект принятия решения четко детерминирован и по нему известны основные из возможных факторов риска . В финансовом менеджменте такими объектами выступают отдельная финансовая операция, конкретный вид ценных бумаг, группа взаимоисключающих реальных инвестиционных проектов и т.п.

2. По объекту принятия решения избран показатель, который наилучшим образом характеризует эффективность этого решения . По краткосрочным финансовым операциям таким показателем избирается обычно сумма или уровень чистой прибыли, а по долгосрочным - чистый приведенный доход или внутренняя ставка доходности.

3. По объекту принятия решения избран показатель, характеризующий уровень его риска . Финансовый риски характеризуются обычно степенью возможного отклонения ожидаемого показателя эффективности (чистой прибыли, чистого приведенного дохода и т.п.) от средней или ожидаемой его величины.

4. Имеется конечное количество альтернатив принятия решения (конечное количество альтернативных реальных инвестиционных проектов, конкретных ценных бумаг, способов осуществления определенной финансовой операции и т.п.).

5. Имеется конечное число ситуаций развития события под влиянием изменения факторов риска . В финансовом менеджменте каждая из таких ситуаций характеризует одно из возможных предстоящих состояний внешней финансовой среды под влиянием изменений отдельных факторов риска. Число таких ситуаций в процессе принятия решений должно быть детерминировано в диапазоне от крайне благоприятных (наиболее оптимистическая ситуация) до крайне неблагоприятных (наиболее пессимистическая ситуация).

6. По каждому сочетанию альтернатив принятия решений и ситуаций развития события может быть определен конечный показатель эффективности решения (конкретное значение суммы чистой прибыли, чистого приведенного дохода и т.п., соответствующее данному сочетанию).

7. По каждой из рассматриваемой ситуации возможна или невозможна оценка вероятности ее реализации . Возможность осуществления оценки вероятности разделяет всю систему принимаемых рисковых решений на ранее рассмотренные условия их обоснования («условия риска» или «условия неопределенности»).

8. Выбор решения осуществляется по наилучшей из рассматриваемых альтернатив .

Методология принятия решения в условиях риска и неопределенности предполагает построение в процессе обоснования рисковых решений так называемой «матрицы решений», которая имеет следующий вид (табл. 1).

Таблица 1. «Матрица решений», выстраиваемая в процессе принятия решения в условиях риска или неопределенности

Варианты альтернатив принятия решений	Варианты ситуаций развития событий
	С1	С2	...	С n
А1	Э11	Э12	...	Э1 n
А2	Э21	Э22	...	Э2 n
...	.	.	...	.
А n	Э n1	Э n2	...	Э nn

В приведенной матрице значения A1; A2;... А n характеризуют каждый из вариантов альтернатив принятия решения; значения С 1; С2;...; С n - каждый из возможных вариантов ситуации развития событий; значения Э11; Э12; Э1 n; Э21; Э22; Э2 n; Э n1; Э n2; ...; Э nn - конкретный уровень эффективности решения, соответствующий определенной альтернативе при определенной ситуации.

Приведенная матрица решений характеризует один из ее видов, обозначаемый как «матрица выигрышей» , так как она рассматривает показатель эффективности. Возможно также построение матрицы решений и другого вида, обозначаемого как «матрица рисков», в котором вместо показателя эффективности используется показатель финансовых потерь, соответствующих определенным сочетаниям альтернатив принятия решений и возможным ситуациям развития событий.

На основе указанной матрицы рассчитывается наилучшее из альтернативных решений по избранному критерию. Методика этого расчета дифференцируется для условий риска и условий неопределенности.

I. Принятие решений в условиях риска основано на том, что каждой возможной ситуации развития событий может быть задана определенная вероятность его осуществления. Это позволяет взвесить каждое из конкретных значений эффективности по отдельным альтернативам на значение вероятности и получить на этой основе интегральный показатель уровня риска, соответствующий каждой из альтернатив принятия решений. Сравнение этого интегрального показателя по отдельным альтернативам позволяет избрать для реализации ту из них, которая приводит к избранной цели (заданному показателю эффективности) с наименьшим уровнем риска.

Оценка вероятности реализации отдельных ситуаций развития событий может быть получена экспертным путем.

Исходя из матрицы решений, построенной в условиях риска с учетом вероятности реализации отдельных ситуаций, рассчитывается интегральный уровень риска по каждой из альтернатив принятия решений.

II. Принятие решений в условиях неопределенности основано на том, что вероятности различных вариантов ситуаций развития событий субъекту, принимающему рисковое решение, неизвестны. В этом случае при выборе альтернативы принимаемого решения субъект руководствуется, с одной стороны, своим рисковым предпочтением, а с другой - соответствующим критерием выбора из всех альтернатив по составленной им «матрице решений».

Основные критерии, используемые в процессе принятия решений в условиях неопределенности, представлены ниже.

1. критерий Вальда (критерий «максимина»)

2. критерий «максимакса»

3. критерий Гурвица (критерий «оптимизма-пессимизма» или «альфа-критерий»)

4. критерий Сэвиджа (критерий потерь от «минимакса»)

1. Критерий Вальда (или критерий «максимина») предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая из всех самых неблагоприятных ситуаций развития события (минимизирующих значение эффективности) имеет наибольшее из минимальных значений (т.е. значение эффективности, лучшее из всех худших или максимальное из всех минимальных).

Критерием Вальда (критерием «максимина») руководствуется при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъект, не склонный к риску или рассматривающий возможные ситуации как пессимист.

2. Критерий «максимакса» предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая из всех самых благоприятных ситуаций развития событий (максимизирующих значение эффективности) имеет наибольшее из максимальных значений (т.е. значение эффективности лучшее из всех лучших или максимальное из максимальных).

Критерий «максимакса» используют при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъекты, склонные к риску, или рассматривающие возможные ситуации как оптимисты.

3. Критерий Гурвица (критерий «оптимизма-пессимизма» или «альфа-критерий») позволяет руководствоваться при выборе рискового решения в условиях неопределенности некоторым средним результатом эффективности, находящимся в поле между значениями по критериям «максимакса» и «максимина» (поле между этими значениями связано посредством выпуклой линейной функции). Оптимальная альтернатива решения по критерию Гурвица определяется на основе следующей формулы:

А i=а *Э MAXi+ (1 - а) * Э MINi,

где A i - средневзвешенная эффективность по критерию Гурвица для конкретной альтернативы;

а - альфа-коэффициент, принимаемый с учетом рискового предпочтения в поле от 0 до 1 (значения, приближающиеся к нулю, характерны для субъекта, не склонного к риску; значение равное 0,5 характерно для субъекта, нейтрального к риску; значения, приближающиеся к единице, характерны для субъекта, склонного к риску);

Э MAXi - максимальное значение эффективности по конкретной альтернативе;

Э MINi - минимальное значение эффективности по конкретной инициативе.

Критерий Гурвица используют при выборе рисковых решений в условиях неопределенности те субъекты, которые хотят максимально точно идентифицировать степень своих конкретных рисковых предпочтений путем задания значения альфа-коэффициента.

4. Критерий Сэвиджа (критерий потерь от «минимакса») предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая минимизирует размеры максимальных потерь по каждому из возможных решений. При использовании этого критерия «матрица решения» преобразуется в «матрицу потерь» (один из вариантов «матрицы риска»), в которой вместо значений эффективности проставляются размеры потерь при различных вариантах развития событий.

Критерий Сэвиджа используется при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъектами, не склонными к риску.

Перед Вами фундаментальный труд по психологии принятия решений. Ссылки на отдельные работы этих авторов достаточно часто встречаются в академической литературе, но полный сборник этих статей на русском языке опубликован впервые. Выход этoй книги, безусловно, важное событие для специалистов в области управления, стратегического планирования, принятия решений, поведения потребителей и т.д.

Kнигa представляет интерес для специалистов в области менеджмента, экономики, психологии, как в теории, так и в практике, которые имеют дело с такой сложной и интересной областью человеческой деятельности, как принятие решений.

Предисловие научного редактора
Предисловие авторов
Часть I: Введение
1. Принятие решений в условиях неопределенности: правила и предубеждения
Часть II: Репрезентативность
2. Вера в закон малых чисел
3. Субъективная вероятность: оценка репрезентативности
4. О психологии прогнозирования
5. Изучение репрезентативности
6. Оценки репрезентативности и на основе репрезентативности
Часть III: Причинность и атрибуция
7. Общепринятое положение: информация не обязательно информативна
8. Причинные схемы при принятии решений в условиях неопределенности
9. Недостатки процесса атрибуции: о происхождении и исправлении ошибочных социальных оценок
10. Очевидное воздействие базового значения
Часть IV: Доступность
11. Доступность: эвристика оценки частоты и вероятности
12. Эгоцентрические предубеждения в доступности и атрибуции
13. Предубеждения доступности в социальном восприятии и взаимодействии
14. Эвристика моделирования
Часть V: Ковариация и Контроль
15. Субъективная оценка ковариации: суждения, основанные на данных против суждений, основанных на теориях
16. Иллюзия контроля
17. Результаты тестов такие, какими Вы их себе представляете
18. Вероятностные рассуждения в клинической медицине: про6лемы и возможности
19. Получение знаний из опыта и условно-оптимальных правил при принятии решения
Часть VI. Чрезмерная уверенность
20. Чрезмерная уверенность в суждениях, основанных на конкретных примерах
21. Сообщение о процессе обучения оцениванию вероятности
22. Калибровка вероятностей: положение дел к 1980 г.
23. Обреченным необходимо изучать прошлое: эвристики и предубеждения в ретроспективе
Часть VII: Многоступенчатая оценка
24. Оценка составных вероятностей в последовательном выборе
25. Консерватизм в процессе обработки информации человеком
26. Гипотеза yгадывания в многоступенчатом выводе
27. Заключения о личных характеристиках на основе информации, восстановленной из памяти
Часть VIII: Коррективные процедуры
28. Устойчивая привлекательность ошибочных линейных моделей при принятии решении
29. Жизнеспособность мифических чисел
30. Интуитивное прогнозирование: предубеждения и корректирующие процедуры
31. Освобождение от предубеждения
32. Улучшение индуктивного вывода
Часть IX: Восприятие риска
33. Факты против страха: понимание воспринимаемого риска
Часть X: Постскриптум
34. К вопросу о статистической интуиции
35. Варианты неопределенности

Размер: px

Начинать показ со страницы:

Транскрипт

1 Канеман Д., Словик П., Тверски А. Принятие решений в неопределенности: Правила и предубеждения Я давно подбирался к этой книге Впервые о работе нобелевского лауреата Даниэля Канемана я узнал из книги Нассима Талеба Одураченные случайностью. Талеб много и смачно цитирует Канемана, и, как я узнал позднее, не только в этой, но и в других своих книжках (Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости, О секретах устойчивости). Более того, многочисленные ссылки на Канемана я нашел в книгах: Евгений Ксенчук Системное мышление. Границы ментальных моделей и системное видение мира, Леонард Млодинов. (Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью. К сожалению, книгу Канемана в бумажном варианте мне найти не удалось, так что «пришлось» приобрести электронную книжку, и скачать Канемана из инета И поверьте, я не пожалел ни одной минуты Д. Канеман, П. Словик, А. Тверски. Принятие решений в неопределенности: Правила и предубеждения. Харьков: Издательство Институт прикладной психологии «Гуманитарный Центр», с. В предлагаемой вашему вниманию книге речь идет об особенностях мышления и поведения людей при оценке и прогнозировании неопределенных событий. Как убедительно показано в книге, принимая решения в неопределенных условиях, люди обычно ошибаются, иногда весьма значительно, даже если они изучали теорию вероятности и статистику. Эти ошибки подчинены определенным психологическим закономерностям, которые выявлены и хорошо экспериментально обоснованы исследователями. С момента привлечения идей Байеса в психологическое исследование, психологам впервые предложили целостную и четко сформулированную модель оптимального поведения в условиях неопределенности, с которой можно было сравнить принятие решений человеком. Соответствие принятия решений нормативным моделям стало одной из главных парадигм исследования в области суждения в условиях неопределенности. Часть I. Введение Глава 1. Принятие решений в условиях неопределенности: правила и предубеждения Как люди оценивают вероятность неопределенного события или значения неопределенной величины? Люди полагаются на ограниченное число эвристических 1 принципов, которые сводят сложные задачи оценки вероятностей и прогнозирования значений величин до более простых операций суждения. Эвристики весьма полезны, но иногда они ведут к серьезным и систематическим ошибкам. 1 Эвристические знания, полученные по мере накопления опыта в какой-либо деятельности, в решении практических задач. Хорошо запомните и прочувствуйте это значение, так как, пожалуй, слово «эвристика» наиболее часто встречается в книге.

2 Субъективная оценка вероятности похожа на субъективную оценку физических величин, таких как расстояние или размер. Репрезентативность. Какова вероятность, что процесс В приведет к событию А? Отвечая люди обычно полагаются на эвристику репрезентативности, в которой вероятность определяется степенью, в которой А репрезентативно по отношению к В, то есть степенью, в которой А похоже на В. Рассмотрим описание человека его бывшим соседом: «Стив очень замкнутый и застенчивый, всегда готов мне помочь, но слишком мало интересуется другими людьми и реальностью вообще. Он очень кроткий и опрятный, любит порядок, а также склонен к детализации». Как люди оценивают вероятность того, кто Стив по профессии (например, фермер, продавец, пилот самолета, библиотекарь или врач)? В эвристике репрезентативности, вероятность того, что Стив например, библиотекарь, определяется степенью, в которой он репрезентативен библиотекарю, или соответствует стереотипу библиотекаря. Этот подход к оценке вероятности приводит к серьезным ошибкам, потому что на подобие или репрезентативность не оказывают влияние отдельные факторы, которые должны влиять на оценку вероятности. Нечувствительность к априорной вероятности результата. Одним из факторов, которые не оказывают влияния на репрезентативность, но значительно влияют на вероятность является предшествующая (априорная) вероятность, или частота базовых значений результатов (исходов). В случае Стива, например, тот факт, что среди населения намного больше фермеров, чем библиотекарей, обязательно принимается в расчет при любой разумной оценке вероятности того, что Стив скорее является библиотекарем, чем фермером. Принятие во внимание частоты базовых значений, однако, в действительности не влияет на соответствие Стива стереотипу библиотекарей и фермеров. Если люди оценивают вероятность посредством репрезентативности, следовательно, предшествующими вероятностями они будут пренебрегать. Эта гипотеза была проверена в эксперименте, в котором изменялись предшествующие вероятности. Испытуемым показывали краткие описания нескольких людей, выбранных наугад из группы 100 специалистов инженеров и адвокатов. Тестируемых просили оценить, для каждого описания, вероятность того, что оно принадлежит скорее инженеру, чем адвокату. В одном экспериментальном случае, испытуемым сообщалось, что группа, описания из которой были даны, состоит из 70 инженеров и 30 адвокатов. В другом случае испытуемым сообщалось, что группа состоит из 30 инженеров и 70 адвокатов. Шансы того, что каждое отдельное описание принадлежит скорее инженеру, чем адвокату, должна быть выше в первом случае, где большинство инженеров, чем во втором, где большинство адвокатов. Это можно показать, применяя правило Байеса заключающееся в том, что пропорция этих шансов должна быть (0,7/0,3) 2, или 5,44 для каждого описания. Грубо нарушая правило Байеса, испытуемые в обоих случаях, продемонстрировали, в сущности, одинаковые оценки вероятности. Очевидно, участники эксперимента оценили вероятность того, что конкретное описание принадлежит скорее инженеру, чем адвокату как степень, в которой это описание было репрезентативно этим двум стереотипам, мало учитывая, если учитывая вообще, предшествующие вероятности этих категорий. Нечувствительность к размеру выборки. Люди обычно применяют эвристику репрезентативности. То есть они оценивают вероятность результата в выборке, в степени в какой этот результат подобен соответствующему параметру. Подобие статистики в выборке типичному параметру у всего населения не зависит от размера выборки. Следовательно, если вероятность рассчитывается с помощью репрезентативности, то статистическая вероятность в выборке будет по существу независима от размера выборки. Напротив, согласно теории выборок, ожидаемое отклонение от среднего тем меньше, чем больше выборка. Это фундаментальное понятие статистики, очевидно, не является частью интуиции людей. Вообразите корзину, наполненную шарами, из которых 2/3 одного цвета и 1/3 другого. Один человек вынимает из корзины 5 шаров и обнаруживает, что 4 из них красные, а 1 белый. Другой человек вынимает 20 шаров и обнаруживает, что 12 из них красные, а 8 белые. Который из этих двух людей должен с большей уверенностью сказать, что в корзине скорее 2/3 красных шаров и 1/3 белых шаров, чем наоборот? В этом примере, правильным ответом является оценка последующих шансов как 8 к 1 для выборки из 5 шаров и 16 к 1 для выборки из 20 шаров (рис. 1). Однако большинство

3 людей думает, что первая выборка обеспечивает намного более серьезное подтверждение для гипотезы, что корзина наполнена в основном красными шарами, потому что процентное отношение красных шаров в первой выборке больше, чем во второй. Это снова показывает, что интуитивные оценки превалируют за счет пропорции выборки, а не ее размера, который играет решающую роль в определении реальных последующих шансов. Рис. 1. Вероятности в задаче с шарами (формулы см. в Excel-файле на листе «Шары») Ошибочные концепции шанса. Люди полагают, что последовательность событий, организованная как случайный процесс представляет существенную характеристику этого процесса даже, когда последовательность короткая. Например, относительно выпадения монеты «орлом» или «решкой», люди считают, что последовательность О-Р-О-Р-Р-О, более вероятна, чем последовательность О-О-О- Р-Р-Р, которая не кажется случайной, а также более вероятна, чем последовательность О-О-О-О-Р-О, которая не отражает равнозначность сторон монеты. Таким образом, люди ожидают, что существенные характеристики процесса будут представлены, не только глобально, т.е. в полной последовательности, но также и локально в каждой из ее частей. Однако локально репрезентативная последовательность систематически отклоняется от ожидания шансов, на которые рассчитывали: в ней слишком много чередований и слишком мало повторений. 2 Другое последствие убеждения по поводу репрезентативности хорошо известная ошибка игрока в казино. Например, видя, что красные слишком долго выпадают на колесе рулетки, большинство людей, ошибочно полагает, что, скорее всего, теперь должно выпасть черное, потому что выпадение черного завершит более репрезентативную последовательность, чем выпадение еще одного красного. Шанс обычно рассматривается как саморегулирующийся процесс, в котором отклонение в одном направлении приводит к отклонению в противоположном направлении с целью восстановления равновесия. На самом деле отклонения не исправляются, а просто «растворяются» по мере протекания случайного процесса. Показало устойчивое верование в то, что можно назвать законом малых чисел, согласно которому даже маленькие выборки являются высоко репрезентативными по отношению к совокупностям, из которых они отобраны. Результаты этих исследователей отразили ожидание того, что гипотеза, достоверная относительно всей совокупности, будет представлена как статистически значимый результат в выборке, причем размер выборки не имеет значения. Как следствие, специалисты слишком верят в результаты, полученные на маленьких выборках, и слишком переоценивают повторяемость этих результатов. При проведении исследования, это предубеждение ведет к отбору выборок неадекватного размера и к преувеличенной интерпретации результатов. Нечувствительность к надежности прогноза. Люди иногда вынуждены делать числовые предсказания, такие как будущий курс акции, спрос на товар или результат футбольной игры. Такие предсказания основываются на репрезентативности. Например, предположим, некто получил описание компании, и его просят предсказать ее будущую прибыль. Если описание компании очень благоприятно, то по этому описанию наиболее репрезентативной будет казаться очень высокая прибыль; если описание посредственно, то наиболее репрезентативным будет казаться заурядное развитие событий. То, насколько описание является благоприятным, не зависит от достоверности этого описания или степени, в которой оно позволяет проводить точное прогнозирование. Следовательно, если люди делают прогноз, исходя исключительно из благоприятности описания, их предсказания будут нечувствительны к надежности описания и к ожидаемой точности предсказания. Этот способ делать суждения нарушает нормативную статистическую теорию, в которой экстремум и диапазон предсказаний зависит от предсказуемости. Когда предсказуемость равна нулю, во всех случаях должно быть сделано одно и то же предсказание. 2 Как вы думаете, если подбросить монету 1000 раз, сколько в среднем встретится последовательностей из 10 орлов? Правильно около одной. Средняя вероятность такого события = 1000 / 2 10 = 0,98. Если интересно, можете изучить модель в Excel-файле на листе «Монета».

4 Иллюзия валидности. Люди вполне уверены в прогнозе, что человек является библиотекарем, когда дано описание его личности, которое соответствует стереотипу библиотекаря, даже если оно скудно, ненадежно или устарело. Необоснованная уверенность, которая является следствием удачного совпадения предсказываемого результата и входных данных, может называться иллюзией валидности. Неправильные представления о регрессии. Предположим, что большая группа детей была протестирована с помощью двух подобных версий теста на способности. Если некто отберет десять детей из числа тех, кто справился лучше всех с одной из этих двух версий, он обычно будет разочарован выполнением ими второй версии теста. Эти наблюдения иллюстрируют общее явление известное как регресс к среднему, которое было открыто Гальтоном более чем 100 лет назад. В обычной жизни все мы сталкиваемся с большим количеством случаев регресса к среднему, сравнивая, например, рост отцов и сыновей. Тем не менее, у людей отсутствуют предположения по этому поводу. Во-первых, они не ожидают регрессии во многих контекстах, где она должна произойти. Во-вторых, когда они признают возникновение регрессии, они часто изобретают неверные объяснения причин. Неспособность признать смысл регрессии может иметь пагубные последствия. При обсуждении учебных полетов, опытные инструкторы отметили, что похвала за исключительно мягкое приземление обычно при следующей попытке сопровождается более неудачным приземлением, в то время как резкая критика после жесткого приземления обычно сопровождается улучшением результатов при следующей попытке. Инструкторы сделали вывод, что словесные поощрения вредны для обучения, в то время как выговоры приносят пользу, вопреки принятой психологической доктрине. Это заключение несостоятельно из-за присутствия регресса к среднему. Таким образом, неспособность понимать эффект регрессии ведет, к тому, что эффективность наказания оценивается слишком высоко, а эффективность награды недооценивается. Доступность. Люди оценивают частоту класса или вероятность событий на основе легкости, с которой они вспоминают примеры случаев или события. Когда размер класса оценивается на основе доступности его элементов, класс, элементы которого легко восстанавливаются в памяти, будет казаться более многочисленным, чем класс такого же размера, но элементы которого, менее доступны и хуже вспоминаются. Испытуемым зачитали список известных людей обоих полов, и затем попросили оценить, было ли в списке больше мужских имен, чем женских. Различные списки были предоставлены разным группам тестируемых. В некоторых из списков мужчины были более известны, чем женщины, а в других, женщины были более известны, чем мужчины. В каждом из списков, испытуемые ошибочно считали, что класс (в данном случае пол), в котором были более известные люди, был более многочисленным. Способность представлять образы играет важную роль в оценке вероятностей возникновения реальных жизненных ситуаций. Риск, с которым связана опасная экспедиция, например, оценивается, посредством мысленного воспроизведения непредвиденных обстоятельств, для преодоления которых у экспедиции нет достаточного оборудования. Если многие из таких трудностей ярко изображаются, экспедиция может показаться чрезвычайно опасной, хотя легкость, с которой воображаются бедствия, вовсе не обязательно отражает их фактическую вероятность. Наоборот, если возможную опасность трудно вообразить, или она просто не приходит на ум, риск, связанный с каким-либо событием, может быть чрезвычайно недооценен. Иллюзорная взаимосвязь. Продолжительный жизненный опыт научил нас, что, в общем, элементы больших классов вспоминаются лучше и быстрее, чем элементы менее частотных классов; что более вероятные события легче вообразить, чем маловероятные; и что ассоциативные связи между событиями укрепляются, когда события часто происходят одновременно. В результате, человек получает в свое распоряжение процедуру (эвристику доступности) для оценки размера класса. Вероятность события, или частота, с которой могут одновременно происходить события, оцениваются той легкостью, с которой могут быть выполнены соответствующие ментальные процессы вспоминания, воспроизведения или ассоциации. Однако, эти процедуры оценивания систематически приводят к ошибкам.

5 Корректировка и «привязка» (anchoring). Во многих ситуациях, люди делают оценки, отталкиваясь от начальной величины. Две группы студентов средней школы оценивали, в течение 5 секунд, значение числового выражения, которое было написано на доске. Одна группа оценивала значение выражения 8x7x6x5x4x3x2x1, в то время как другая группа оценивала значение выражения 1x2x3x4x5x6x7x8. Средняя оценка для возрастающей последовательности была 512, в то время как средняя оценка для убывающей последовательности была Правильный ответ для обеих последовательностей. Предубеждения в оценке сложных событий особенно существенны в контексте планирования. Успешное завершение бизнес-предприятия, например, разработка нового продукта, обычно носит комплексный характер: чтобы предприятие преуспевало, каждое событие из ряда должно произойти. Даже, если каждое из этих событий весьма вероятно, полная вероятность успеха может быть довольно низкой, если количество событий большое. Общая тенденция оценивать слишком высоко вероятность конъюнктивных 3 событий ведет к необоснованному оптимизму в оценке вероятности, что план будет удачным, или что проект будет закончен вовремя. Наоборот, с дизъюнктивными 4 структурами событий обычно сталкиваются при оценке риска. Сложная система, такая как ядерный реактор или тело человека, повредится, если любой из его необходимых компонентов выйдет из строя. Даже, когда вероятность сбоя в каждом компоненте небольшая, вероятность отказа всей системы может быть высока, если в нее вовлечено много компонентов. Изза предубеждения «привязки», люди имеют тенденцию недооценивать вероятность отказа в сложных системах. Таким образом, предубеждение привязки может иногда зависеть от структуры события. Структура события или явления похожая на цепочку звеньев ведет к переоценке вероятности этого события, структура события похожая на воронку, состоящая из дизъюнктивных звеньев, ведет к недооценке вероятности события. «Привязка» при оценке распределения субъективной вероятности. При анализе принятия решений, от экспертов часто требуется выразить свое мнение относительно какой-либо величины. Например, эксперта можно попросить выбрать число, Х 90 так, чтобы субъективная вероятность того, что это число будет выше, чем значение среднего числа Доу-Джонса, была 0,90. Эксперт считается калиброванным должным образом в определенном наборе проблем, если только 2% правильных значений оцененных величин будут ниже заданных значений. Таким образом, истинные значения должны строго попадать в интервал между Х 01 и Х 99 в 98% задач. Уверенность в эвристиках и распространенность стереотипов свойственна не только обывателям. Опытные исследователи также склонны к тем же самым предубеждениям когда они думают интуитивно. Удивительна неспособность людей вывести из длительного жизненного опыта такие фундаментальные статистические правила как регресс к среднему или эффект размера выборки. Хотя все мы в течение жизни встречаемся с многочисленными ситуациями, к которым эти правила могут быть применимы, очень немногие самостоятельно открывают принципы отбора выборки и регресса на своем опыте. Статистические принципы не познаются на основе каждодневного опыта. Часть II Репрезентативность Глава 2. Вера в закон малых чисел Предположим, что вы провели эксперимент с 20 испытуемыми, и получили значимый результат. Вы теперь имеете основание для проведения эксперимента с дополнительной группой из 10 испытуемых. Как вы думаете, какова вероятность того, что результаты будут значимыми, если будет проводиться испытание отдельно для этой группы? Большинство психологов преувеличенно верят в вероятность успешного повтора полученных результатов. Вопросы, которых касается эта часть книги это источники такой уверенности, и их последствия для проведения научного исследования. Наш 3 Соединительным, или конъюнктивным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и». То есть, для того, чтобы произошло конъюнктивное событие, должны произойти все составляющие его события. 4 Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или». То есть, для того, чтобы произошло дизъюнктивное событие, должно произойти хотя бы одно из составляющих его событий.

6 тезис состоит в том, что люди обладают сильными предубеждениями относительно случайной выборки; что эти предубеждения ошибочны фундаментально; что эти предубеждения характерны как для простых испытуемых, так и для подготовленных ученых; и что ее применение в ходе научного исследования имеет неудачные последствия. Мы представляем на обсуждение тезис о том, что люди рассматривают выборку, отобранную случайным образом из совокупности, как высоко репрезентативную, то есть подобную всей совокупности во всех существенных характеристиках. Следовательно, они ожидают, что любые две выборки, взятые из ограниченной совокупности, будут более подобны друг другу и совокупности, чем предполагает теория выборок, по крайней мере, для малых выборок. Суть ошибки игрока казино неправильное представление о справедливости закона случайности. Эта ошибка свойственна не только игрокам. Рассмотрим следующий пример. Средний IQ среди восьмиклассников 100. Вы выбрали случайную выборку из 50 детей для изучения достижений в учебе. Первый протестированный ребенок имеет IQ 150. Каким, как вы ожидаете, будет средний показатель интеллекта для всей выборки? Правильный ответ 101. Неожиданно большое количество людей полагают, что ожидаемый IQ для выборки все равно 100. Это может быть оправдано только мнением, что случайный процесс самокорректируется. Высказывания типа «ошибки компенсируют друг друга» отражают представление людей об активном процессе самокоррекции случайных процессов. Некоторые распространенные процессы в природе подчиняются таким законам: отклонение от устойчивого равновесия порождает силу, которая восстанавливает равновесие. Законы вероятности, напротив, не работают подобным образом: отклонения не отменяются по мере перебора элементов выборки, они ослабляются. До сих пор, мы пытались описать два взаимосвязанных вида предубеждений для определения шансов. Мы предложили гипотезу репрезентативности, согласно которой люди полагают, что выборки будут очень подобными друг другу и совокупностям, из которых они отобраны. Мы также предположили, что люди считают, что процессы в выборке являются самокорректирующимися. Эти два мнения ведут к одним и тем же последствиям. Закон больших чисел гарантирует, что очень большие выборки будут действительно высоко репрезентативны по отношению к совокупности, из которой они взяты. Интуиция людей относительно случайных выборок, кажется, соответствует закону малых чисел, который утверждает, что закон больших чисел применяется также и к малым числам. Сторонник закона малых чисел ведет свою научную деятельность следующим образом: Он подвергает риску свои исследовательские гипотезы на небольших выборках, не осознавая, что шансы в его пользу чрезвычайно низки. Он переоценивает мощность. Он редко объясняет отклонение от ожидаемых результатов выборки изменчивостью выборок, потому что он находит «объяснение» любому несоответствию. Эдвардс обосновал, что люди терпят неудачу в извлечении достаточного количества информации или определенности из вероятностных данных. Наши респонденты в соответствии с гипотезой репрезентативности, имеют тенденцию извлекать из данных большее количество определенности, чем данные, фактически, содержат. Что же, в таком случае, можно сделать? Можно ли искоренить веру в закон малых чисел или, по крайней мере, контролировать ее? Очевидная мера предосторожности это вычисление. Сторонник закона малых чисел имеет ошибочные убеждения относительно уровня достоверности, мощности и интервалов доверительности. Уровни значимости обычно вычисляются, и о них сообщается, а мощность и интервалы доверительности нет. Явное вычисление мощности, относящееся к некоторой обоснованной гипотезе, должно быть выполнено до того, как проведено исследование. Такие вычисления ведут к осознанию того, что нет никакого смысла проводить исследование, если, например, размер выборки не увеличить в 4 раза. Мы отказываемся от убеждения, что серьезный исследователь сознательно пойдет на риск 0,5 того, что его обоснованная гипотеза исследования так и не будет подтверждена. Глава 3. Субъективная вероятность: оценка репрезентативности Мы используем термин «субъективная вероятность» для обозначения любой оценки вероятности события, которую дает испытуемый, или которая выводится из его поведения. Не предполагается, что эти оценки, должны удовлетворять каким-либо аксиомам или требованиям последовательности.

7 Мы используем термин «объективная вероятность» для обозначения числовых значений, подсчитанных на основе установленных допущений, согласно законам вычисления вероятности. Разумеется, эта терминология не совпадает с каким-либо философским представлением вероятности. Субъективная вероятность играет важную роль в нашей жизни. Возможно наиболее общий вывод, полученный из многочисленных исследований, заключается в том, что люди не следуют принципам теории вероятности в оценке вероятности неопределенных событий. Вряд ли это заключение можно считать удивительным, потому что многие из законов случайности не являются ни интуитивно очевидными, ни удобными для применения. Менее очевидным, однако, является тот факт, что отклонения субъективной от объективной вероятности представляются надежными, систематическими, и кажется, что их тяжело устранить. Очевидно, люди заменяют законы случайности эвристикой, оценки которой иногда бывают разумными, но очень часто нет. В настоящей книге мы подробно исследуем одну из таких эвристик, называемую репрезентативностью. Событие А оценивается как более вероятное, чем событие В всякий раз, когда оно кажется более репрезентативным, чем В. Другими словами, упорядочивание событий по их субъективной вероятности совпадает с упорядочиванием их по репрезентативности. Подобие выборки и совокупности. Понятие репрезентативности лучше объяснять на примерах. Были обследованы все семьи в городе, в которых было шестеро детей. В 72 семьях мальчики и девочки рождались в таком порядке Д М Д М М Д. Как вы думаете, в скольких рассмотренных семьях порядок рождения детей был М Д М М М М? Две последовательности рождений приблизительно одинаково вероятны, но большинство людей, конечно, согласятся, что они не одинаково репрезентативны. Описанная детерминанта репрезентативности заключается в сохранении в выборке соотношения меньшинства или большинства такого же, как и в совокупности. Мы ожидаем, что выборка, которая сохраняет это соотношение, будет оценена как более вероятная, чем выборка, появление которой (объективно) столь же вероятно, но где это отношение нарушено. Отражение случайности. Для того чтобы неопределенное событие было репрезентативным, не достаточно, чтобы оно было подобно своей исходной совокупности. Событие также должно отражать свойства неопределенного процесса, породившего его, то есть оно должно казаться случайным. Главная характеристика очевидной случайности отсутствие систематических образцов. Например, упорядоченная последовательность выпадений монеты не репрезентативна. Люди рассматривают шанс как непредсказуемый, но по сути справедливый. Они ожидают, что даже короткие последовательности подбрасываний монеты, будут содержать относительно одинаковое количество «орлов» и «решек». Вообще, репрезентативная выборка эта та, в которой существенные характеристики исходной совокупности представлены в целом не только в полной выборке, но также и локально в каждой из ее частей. Эта убеждение, как мы предполагаем, лежит в основе ошибок интуиции относительно случайности, которая представлена в широком разнообразии контекстов. Распределение выборок. Когда выборка описана в терминах единичной статистики, например, среднего, то степень, в которой она репрезентативна совокупности, определяется подобием этой статистики соответствующему параметру совокупности. Так как размер выборки не отражает никакой специфической особенности исходной совокупности, он не ассоциируется с репрезентативностью. Таким образом, событие, в котором обнаруживается больше чем 600 мальчиков в выборке из 1000 младенцев, например, столь же репрезентативно, как обнаружение больше чем 60 мальчиков в выборке из 100 младенцев. Поэтому, два эти события, были бы оценены как равновероятные, хотя последнее, на самом деле, значительно более вероятно. Неправильные представления о роли типового размера часто проявляются в ежедневной жизни. С одной стороны, люди часто принимают всерьез результат, выраженный в процентах, не заботясь о количестве наблюдений, которое может быть смехотворно маленьким. С другой стороны, люди часто остаются скептическими перед лицом неоспоримого свидетельства из большой выборки. Влияние размера выборки не исчезает, несмотря на знание верного правила и обширного обучения в области статистики. Существует мнение, что человек, вообще говоря, следует правилу Байеса, но не в состоянии оценить полное воздействие очевидности, и поэтому консервативен. Мы считаем, что нормативный подход

8 Байеса к анализу и моделированию субъективной вероятности способен принести значительную пользу. Мы считаем, что в своей оценке очевидности человек вероятно не консервативный последователь Байеса: он не последователь Байеса вовсе. Глава 4. О психологии прогнозирования При прогнозировании и принятии решений в условиях неопределенности, людям не свойственно определять вероятность исхода или прибегать к статистической теории прогнозирования. Вместо этого, они полагаются на ограниченное число эвристик, что иногда приводит к верным суждениям, а иногда влечет за собой серьезные и систематические ошибки. Мы рассматриваем роль в интуитивных прогнозах одной из таких эвристик репрезентативности. При наличии определенных данных (например, краткого описания личности), соответствующие исходы (например, род занятий или уровень достижений) можно определить степенью, в которой они репрезентативны по отношению к этим данным. Мы утверждаем, что люди прогнозируют на основе репрезентативности, то есть выбирают или предсказывают последствия, анализируя степень, в которой исходы отражают существенные особенности исходных данных. Во многих ситуациях репрезентативные последствия действительно более вероятны, чем другие. Однако это не всегда так, потому что существует ряд факторов (например, априорные вероятности исходов и надежность первичных данных), которые влияют на вероятность исходов, а не на их репрезентативность. Поскольку эти факторы люди не принимают во внимание, то их интуитивные предсказания систематически и существенно нарушают статистические правила прогнозирования. Прогнозирование категории. Базовое значение, подобие и вероятность Для статистического прогнозирования важны три типа информации: (а) первичная или фоновая информация (например, базовые значения областей специализации выпускников ВУЗов); (б) дополнительная информация для отдельного взятого случая (например, описание личности Тома В.); (в) ожидаемая точность прогноза (например, априорная вероятность правильных ответов). Фундаментальное правило статистического прогнозирования гласит, что ожидаемая точность влияет на удельный вес, приписываемый дополнительной и первичной информации. При уменьшении ожидаемой точности, предсказания должны становиться более регрессивными, то есть близкими к прогнозам, основанным на первичной информации. В случае Тома В., ожидаемая точность была низкой, и испытуемым следовало опираться на априорную вероятность. Вместо этого, они делали прогнозы, на основе репрезентативности, то есть они прогнозировали исходы по их подобию дополнительной информации, не принимая во внимание априорную вероятность. Доказательства, основывающиеся на априорной вероятности либо на информации об индивидууме. Следующее исследование представляет собой более тщательную проверку гипотезы, что интуитивные предсказания зависят от репрезентативности и относительно независимы от априорной вероятности. Испытуемым зачитали следующий рассказ: группа психологов проинтервьюировала и провела личностный тест для 30 инженеров и 70 адвокатов, причем все они добились успеха в своих областях. На основе этой информации, были написаны краткие описания личности 30 инженеров и 70 адвокатов. В ваших анкетах вы найдете пять описаний, выбранные наугад из 100 имеющихся в наличии описаний. Для каждого описания, пожалуйста, укажите вероятность (от 0 до 100) того, что описанный человек является инженером. Испытуемые в другой группе получили идентичные инструкции, за исключением априорной вероятности: им указали, что из 100 изученных человек, 70 являются инженерами и 30 адвокатами. Испытуемым обеих групп были выданы одни и те же описания. После пяти описаний, испытуемые столкнулись с пустым описанием: предположим, что у вас нет никакой информации относительно человека, выбранного наугад из совокупности. Был построен график (рис. 2). Каждая точка соответствует одному описанию личности. По оси Х указана вероятность отнесения описания личности к профессии инженера, если в условии было сказано, что инженеров в выборке 30%; по оси Y вероятность отнесения описания к профессии инженера, если в условии было сказано, что инженеров в выборке 70%. Все точки должны лежать на кривой Байеса (выпуклой, сплошной). В действительности, только пустой квадрат, который соответствует «пустым» описаниям, лежит на этой линии: при отсутствии описания, испытуемые

9 решили, что оценка вероятности будет 70% при высокой априорной вероятности и 30% при низкой априорной вероятности. В остальных же пяти случаях, точки лежат недалеко от диагонали квадрата (равных вероятностей). Например, для описания, соответствующего точке А на рис. 1, независимо от условий задачи (и при 30%, и при 70% априорной вероятности), испытуемые оценили вероятность профессии инженера в 5%. Рис. 2. Оцененная средняя вероятность (для инженеров) для пяти описаний (одна точка одно описание) и для «пустого» описания (квадратный символ) при высоких и низких априорных вероятностях (изогнутая сплошная линия показывает, как должно выглядеть распределение согласно правилу Байеса) Итак, априорная вероятность не принималась во внимание, когда информация об индивидууме была доступна. Испытуемые применили свои знания о априорной вероятности только тогда, когда им не дали никакого описания. Сила этого эффекта демонстрируется ответами на следующее описание: Дик 30-летний мужчина. Женат, еще не имеет детей. Очень способный и мотивированный сотрудник, подает большие надежды. Пользуется признанием коллег. Это описание было построено таким образом, чтобы быть полностью неинформативным в отношении профессии Дика. Испытуемые обеих групп пришли к согласию: средние оценки составили 50% (точка Б). Разница между ответами на это описание и на «пустое» описание разъясняет ситуацию. Очевидно, люди реагируют по-разному, когда не получают никакого описания, и когда дано бесполезное описание. В первом случае, априорная вероятность принимается во внимание; во втором, априорная вероятность игнорируется. Один из основных принципов статистического прогнозирования гласит, что априорная вероятность, которая суммирует наши знания относительно проблемы до того, как мы получили определенное описание, остается уместной даже после того, как такое описание получено. Правило Байеса переводит этот качественный принцип в мультипликативное соотношение между априорной вероятностью и отношением вероятности. Нашим испытуемым не удалось объединить априорную вероятность и дополнительную информацию. Когда им было предоставлено описание, каким бы неинформативным или недостоверным оно ни было. Неспособность оценить роль априорной вероятности, если дано определенное описание это, возможно, одно из наиболее существенных отклонений интуиции от нормативной теории прогнозирования. Числовое прогнозирование. Предположим, вам сообщают, что консультант-психолог описал студента первого курса как умного, уверенного в себе, начитанного, трудолюбивого и любознательного. Рассмотрим два типа вопросов, которые можно было бы задать по этому описанию: (А) Оценка: Какое мнение складывается у вас относительно способностей к учебе после этого описания? Какой процент описаний первокурсников, по вашему мнению, произвел бы на вас большее впечатление? (В) Прогнозирование: Как вы думаете, какие средние оценки получит этот

10 студент? Какой процент первокурсников получит более высокую среднюю оценку? Между этими двумя вопросами имеется важное различие. В первом случае вы оцениваете исходные данные; а во втором, вы прогнозируете исход. Так как во втором вопросе существует большая неопределенность, чем в первом, ваше прогнозирование должно быть более регрессивным, чем ваша оценка. То есть процент, который вы даете в качестве прогноза, должен быть ближе к 50%, чем тот процент, который вы даете в качестве оценки. С другой стороны, гипотеза репрезентативности гласит, что прогнозирование и оценка должны совпадать. Чтобы проверить эту гипотезу, было проведено несколько исследований. Сравнение не дало значительной разницы изменчивости между группами оценки и прогнозирования. Прогнозирование или трансляция. Люди прогнозируют, выбирая исход, который является наиболее репрезентативным. Главный показатель репрезентативности в контексте предсказания чисел это упорядоченность или взаимосвязанность исходных данных. Чем более упорядочены исходные данные, тем более репрезентативной будет казаться предсказанная величина и тем большей будет достоверность этого прогноза. Было обнаружено, что внутренняя изменчивость или несогласованность исходных данных уменьшает достоверность прогнозов. Невозможно преодолеть заблуждение, для которого упорядоченные профили позволяют большую прогнозируемость, чем неупорядоченные. Стоит отметить, однако, что это убеждение несовместимо с обычно применяемой многовариантной моделью прогнозирования (то есть, нормальной линейной моделью), в которой ожидаемая точность прогноза не зависит от изменчивости в пределах профиля. Представления относительно регресса. Последствия регресса окружают нас повсюду. В жизни у самых выдающихся отцов бывают посредственные сыновья, у замечательных жен заурядные мужья, неадаптированные имеют тенденцию приспосабливаться, а от счастливчиков, в конечном счете, удача отворачивается. Несмотря на эти факторы, люди не приобретают надлежащее понимание регресса. Во-первых, они не ожидают проявления регресса во многих ситуациях, где он должен произойти. Во-вторых, что подтвердит любой преподаватель статистики, чрезвычайно трудно приобрести надлежащее понятие регресса. В-третьих, когда люди наблюдают регресс, они обычно изобретают для этого явления ложные динамические объяснения. Что же делает понятие регресса противоречащим интуиции, который трудно приобрести и применить? Мы утверждаем, что главный источник трудностей то, что эффекты регресса обычно нарушают интуицию, которая говорит нам, что спрогнозированный исход должен быть максимально репрезентативен по отношению к исходной информации. Ожидание того, что каждый значимый акт поведения высоко репрезентативен по отношению к исполнителю, может объяснить, почему как обыватели, так и психологи постоянно удивляются незначительным корреляциям среди, как кажется, взаимозаменяемых измерений честности, рискованности, агрессии и зависимости. Проблема тестирования. Человек, выбранный наугад, обладает коэффициентом интеллекта, равным 140. Предположим, что коэффициент интеллекта представляет собой сумму «истинного» количества очков и случайную ошибку измерения. Пожалуйста, назовите верхние и нижние пределы достоверности 95% для истинного коэффициента интеллекта этого человека. То есть, назовите такой верхний предел, при котором вы уверенны на 95%, что истинный коэффициент интеллекта, фактически, ниже, чем эта цифра, и такой низший предел, что Вы уверенны на 95%, что истинный коэффициент интеллекта фактически выше. В этой задаче, испытуемых попросили считать наблюдаемый коэффициент интеллекта суммой «истинного» показателя интеллекта и компонента ошибки. Так как наблюдаемый уровень интеллекта значительно выше среднего, более вероятно, что компонент ошибки положителен и что этот человек на последующих тестах получит более низкий результат. Когда эффект регресса обнаружен, он обычно рассматривается как систематическое изменение, которое требует независимого объяснения. Действительно, в социальных науках предлагалось много ложных объяснений эффектов регресса. Использовались динамические принципы, чтобы объяснить, почему бизнес, одно время очень успешный, имеет тенденцию к ухудшению впоследствии. Некоторые из этих объяснений не были бы предложены, если бы их авторы поняли, что если даны две переменные равной изменчивости, следующие два утверждения логически эквивалентны: (a) Y регрессивен относительно X; (б) корреляция между Y и X меньше единицы. Поэтому объяснение регресса является равносильным объяснению того, почему корреляция меньше единицы.

11 Инструкторы в летной школе использовали политику последовательного положительного поощрения, рекомендуемую психологами. Они устно поощряли каждое успешное выполнение маневра в полете. После некоторого времени применения этого подхода обучения, инструкторы заявили, что вопреки психологической доктрине, высокая похвала за хорошее выполнение сложных маневров, обычно приводит к ухудшению их выполнения при следующей попытке. Что должен ответить психолог? Регресс неизбежен в летных маневрах, потому что выполнение маневра не является абсолютно надежным, и прогресс при их последовательном выполнении идет медленно. Следовательно, пилоты, которые исключительно успешно проявили себя на одном испытании, вероятно, проявят себя хуже на следующем, независимо от реакции инструкторов на их изначальный успех. Опытные инструкторы летной школы фактически обнаружили регресс, но приписали это вредному влиянию поощрения. Глава 5. Изучение репрезентативности Майя Бар-Хиллер, Даниель Канеман и Амос Тверски предположили, что при оценке вероятности неопределенных событий люди часто обращаются к эвристике или к эмпирическим правилам, которые почти не коррелируют (если коррелируют вообще) с переменными, которые фактически определяют вероятность события. Одна из таких эвристик репрезентативность, определяемая как субъективная оценка степени, в которой рассматриваемое событие «является в существенных свойствах подобным своей исходной совокупности» или «отражает существенные особенности процесса, который его породил». Уверенность относительно репрезентативности случая как показателя его вероятности может привести к двум видам систематических ошибок в суждении. Во-первых, это может придать чрезмерный вес переменным, которые влияют на репрезентативность события, а не на его вероятность. Во-вторых, это может уменьшать важность переменных, крайне необходимых для определения вероятности события, но не связанных с его репрезентативностью. Даны два закрытых сосуда. В обоих смесь красных и зеленых бусинок. Количество бусинок различно в двух сосудах в маленьком 10 бусинок, а в большом 100 бусинок. Процент красных и зеленых бусинок один и тот же в обоих сосудах. Выборка осуществляется следующим образом: вы вслепую достаете бусинку из сосуда, запоминаете ее цвет и возвращаете на место. Вы перемешиваете бусинки, снова достаете вслепую, и снова запоминаете цвет. В общем, вы тянете бусинку из маленького сосуда 9 раз, а из большого 15 раз. Как вы думаете, в каком случае у вас больше возможностей угадать преобладающий цвет? Учитывая описание процедуры формирования выборки, число бусинок в этих двух сосудах с нормативной точки зрения абсолютно не важно. Испытуемые в своих выборах должны были однозначно обратить внимание на большую выборку в 15 бусинок. Вместо этого, 72 из 110 испытуемых выбрали меньшую выборку из 9 бусинок. Это можно объяснить только тем, что отношение размера выборки к размеру совокупности 90% в последнем случае и только 15% в первом. Глава 6. Оценки репрезентативности и на основе репрезентативности Несколько лет назад, мы представили анализ принятия решений в условиях неопределенности, который связал субъективные вероятности и интуитивные прогнозирования по поводу ожиданий и впечатлений о репрезентативности. В эту концепцию включили две различные гипотезы: (i) люди ожидают, что выборки будут подобными своей родительской совокупности, а также отобразят случайность процесса формирования выборки; (ii) люди часто полагаются на репрезентативность как на эвристику для суждения и прогнозирования. Репрезентативность это соотношение между процессом или моделью М и некоторым случаем или событием X, связанным с этой моделью. Репрезентативность, как и подобие, может быть определена опытным путем, например, если попросить людей оценить, какое из двух событий, Х 1 или Х 2, является более репрезентативным по отношению к некоторой модели М, или является ли событие X более репрезентативным по отношению к М 1 или М 2.

12 Отношение репрезентативности может быть определено для (1) величины и распределения, (2) события и категории, (3) выборки и совокупности (4) причины и следствия. Если уверенность в репрезентативности приводит к систематическим ошибкам, почему люди используют его как основание для прогнозов и оценок? Во-первых, репрезентативность кажется легко доступной и легкой для оценки. Нам легче оценить репрезентативность события по отношению к классу, чем оценить его условную вероятность. Во-вторых, вероятные события обычно более репрезентативны, чем менее вероятные. Например, выборка, подобная совокупности, более вероятна, чем нетипичная выборка того же размера. В-третьих, мнение, что выборки вообще репрезентативны по отношению к их родительским совокупностям, приводит к тому, что люди переоценивают корреляцию между частотой и репрезентативностью. Уверенность в репрезентативности, однако, ведет к предсказуемым ошибкам суждения, потому что репрезентативность имеет собственную логику, которая отличается от логики вероятности. Существенное различие между вероятностью и репрезентативностью возникает при оценке сложных событий. Предположим, что нам дали некоторую информацию о человеке (например, краткое описание личности) и мы размышляем о различных признаках или комбинациях признаков, которыми этот человек может обладать: род занятий, склонности или политические симпатии. Один из основных законов вероятности гласит, что детальность может только понизить вероятность. Таким образом, вероятность того, что данный человек является и республиканцем и художником одновременно, должна быть меньше, чем вероятность того, что человек является художником. Однако, требование, что Р(А и В) Р(В), которое можно называть правилом конъюнкции, не относится к подобию или репрезентативности. Синий квадрат, например, может быть более подобен синему кругу, чем просто кругу, и человек может походить на наш образ республиканца и художника больше, чем на наш образ республиканца. Поскольку подобие объекта цели может быть увеличено, если добавить к цели особенности, которыми обладает и объект, подобие или репрезентативность могут быть увеличены путем спецификации цели. Люди оценивают вероятность событий по степени, в которой эти события репрезентативны по отношению к соответствующей модели или процессу. Поскольку репрезентативность события может быть увеличена за счет уточнения, сложная цель может быть оценена как более вероятная, чем один из ее компонентов. Вывод о том, что конъюнкция часто кажется более вероятной, чем один из ее компонентов, может иметь далеко идущие последствия. Нет причин полагать, что суждения политических аналитиков, присяжных заседателей, судей и врачей независимы от эффекта конъюнкции. Этот эффект, вероятно, особенно негативно проявит себя при попытках дать прогноз относительно будущего, оценивая вероятности отдельно взятых сценариев. Словно смотря в хрустальный шар, политические деятели, футурологи, а также обыватели ищут образ того будущего, которое лучше всего представляет их модель развития настоящего. Этот поиск ведет к построению детальных сценариев, которые являются внутренне последовательными и высоко репрезентативными по отношению к нашей модели мира. Такие сценарии часто оказываются менее вероятными, чем менее детальные прогнозы, которые фактически являются более вероятными. С увеличением детализации сценария, его вероятность может только устойчиво уменьшаться, но его репрезентативность, и, следовательно, его очевидная вероятность, может увеличиваться. Уверенность в репрезентативности, по нашему мнению, является первичной причиной безосновательного предпочтения детальных сценариев и иллюзорного смысла интуиции, который часто обеспечивают такие конструкции. Так как суждение человека неотделимо от решения волнующих проблем нашей жизни, конфликт между интуитивной концепцией вероятности и логической структурой этой концепции настоятельно требует разрешения. Часть III Причинность и атрибуция Глава 7. Общепринятое положение: информация не обязательно информативна Даже в сфере азартных игр, где люди имеют, по крайней мере, некоторое элементарное представление о том, как обращаться с вероятностями, они могут проявлять примечательную слепоту и предубеждения. Вне таких ситуаций люди могут быть абсолютно не в состоянии увидеть

13 необходимость такой «простой» вероятностной информации как базовое значение. Непонимание того, как должным образом комбинировать информацию базового значения с информацией целевого случая, ведет к тому, что люди просто игнорируют информацию базового значения в целом. Нам кажется, однако, что может также действовать другой принцип. По своей природе базовое значение или согласованность информации расплывчата, незначительна и абстрактна. Напротив, информация целевого случая ярка, значительна и конкретна. Эта гипотеза не нова. В1927 году Бертран Рассел предположил, что «общепринятая индукция зависит от эмоционального интереса случаев, но не от их числа». В исследованиях, проведенных нами относительно эффектов согласованности информации, простое представление количества случаев было противопоставлено случаям эмоционального интереса. Согласуясь с гипотезой Рассела, эмоциональный интерес в каждом случае брал верх. Мы предполагаем, что конкретная эмоционально интересная информация обладает большим потенциалом делать выводы. Абстрактная информация менее богата потенциальными связями с ассоциативной сетью, посредством которой можно достичь сценариев. Гипотеза Рассела имеет несколько важных посылок к действию в повседневной жизни. В качестве иллюстрации рассмотрим простой пример. Предположим, вам необходимо купить новую машину, и в целях экономии и долговечности вы решили приобрести одну из таких солидных шведских машин среднего класса, как Volvo или Saab. Будучи осторожным покупателем, вы идете в службу потребителей, которая сообщает Вам, что по результатам экспертных исследований Volvo превосходит по механическим параметрам, а обыватели отмечают более высокую износоустойчивость. Вооруженный информацией, вы решаете обратиться к дилеру фирмы Volvo до конца недели. Между тем на одной из вечеринок вы рассказываете знакомому о своем намерении, его реакция заставляет вас задуматься: «Volvo! Должно быть ты шутишь. У моего шурина была Volvo. Сначала замысловатая компьютерная штука, обеспечивающая заправку топливом, вышла из строя. 250 баксов. Затем у него начались проблемы с задним мостом. Пришлось его заменить. Потом трансмиссия и сцепление. Через три года продали на запчасти». Логический статус этой информации таков, что количество из нескольких сот обывателей, владеющих Volvo из службы потребителей, возросло на единицу и что средняя частота осуществления ремонта понизилась на йоту по трём или четырём измерениям. Однако, каждый, кто утверждает, что он не примет во внимание мнение случайного собеседника, либо не искренен, либо совершенно себя не знает. Глава 8. Причинные схемы при принятии решений в условиях неопределенности Работа Мичетта ярко продемонстрировала тенденцию воспринимать последовательности событий в терминах причинно-следственных отношений, даже когда человек полностью осознает, что отношение между событиями случайно и что приписанная причинно-следственная связь является иллюзорной. Мы исследуем оценки условной вероятности Р (X/D) некоторого целевого события X, на основе некоторого свидетельства или данных D. При нормативном рассмотрении теории условной вероятности, различия между типами отношения D к X невещественны, и воздействие данных зависит исключительно от их информативности. Напротив, мы предполагаем, что психологическое воздействие данных зависит от их роли в причинно-следственной схеме. В частности, мы выдвигаем гипотезу, что причинно-следственные данные имеют большее воздействие, чем другие данные такой же информативности; и что в присутствии данных, порождающих причинно-следственную схему, случайные данные, не соответствующие этой схеме, имеют маленькое значение, или вовсе его не имеют. Причинное и диагностическое умозаключение. Можно ожидать, что люди выведут результаты из причин с большей достоверностью, чем причины из результатов даже, если результат и причина фактически дают одинаковое количество информации относительно друг друга. В одном наборе вопросов мы попросили испытуемых сравнить две условные вероятности Р(Y/X) и Р(X/Y) для пары событий X и Y таких, что (1) X естественно рассматривается как причина Y; и (2) Р (X) = Р (Y), то есть предельные вероятности двух событий равны. Последнее условие подразумевает что Р(Y/X) = Р(X/Y). Мы сделали прогноз, что большинство испытуемых сочтет причинно-следственное отношение более сильным, чем диагностическое, и ошибочно утвердит, что Р(Y/X) > Р(X/Y).

Основные понятия теории вероятностей Предыдущие заметки (см. оглавление) были посвящены методам сбора данных, способам построения таблиц и диаграмм, а также исследованию описательных статистик. В настоящей

Эконометрическое моделирование Лабораторная работа 7 Анализ остатков. Автокорреляция Оглавление Свойства остатков... 3 1-е условие Гаусса-Маркова: Е(ε i) = 0 для всех наблюдений... 3 2-е условие Гаусса-Маркова:

Лекция. Математическая статистика. Основной задачей математической статистики является разработка методов получения научно обоснованных выводов о массовых явлениях и процессах из данных наблюдений и экспериментов.

УДК 519.816 Оценка вероятностей прогнозируемых событий А.Г. Мадера доктор наук профессор департамента математики факультета экономических наук Высшая школа экономики (национальный исследовательский университет)

Выборка или выборочная совокупность часть генеральной совокупности элементов, которая охватывается экспериментом (наблюдением, опросом). Характеристики выборки: Качественная характеристика выборки что

Лекция 5 ЭКОНОМЕТРИКА 5 Проверка качества уравнения регрессии Предпосылки метода наименьших квадратов Рассмотрим модель парной линейной регрессии X 5 Пусть на основе выборки из n наблюдений оценивается

Элементы теории вероятностей. План. 1. События, виды событий. 2. Вероятность события а) Классическая вероятность события. б) Статистическая вероятность события. 3. Алгебра событий а) Сумма событий. Вероятность

Лекция 7 ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: определить понятие статистических гипотез и правила их проверки; провести проверку гипотез о равенстве средних значений и дисперсий нормально распределенной

Раскин М. А. «Условные вероятности..» L:\materials\raskin Мы рассматриваем ситуацию, дальнейшее развитие которой мы не можем предсказать точно. При этом некоторые исходы (сценарии развития) для текущей

Behind LDA Часть 1 Кольцов С.Н. Различия в подходах к теории вероятностей Случайная величина это величина, которая принимает в результате опыта одно из множества значений, причём появление того или иного

Тема 6. Разработка концепции и гипотезы исследования систем 6.1. Гипотеза и еѐ роль в исследовании. 6.2. Разработка гипотезы. 6.3. Концепция исследования. 6.1. Гипотеза и её роль в исследовании. В исследовании

: Лекция 3. Люди как информационные процессоры Владимир Иванов Елена Никишина Экономический факультет Кафедра прикладной институциональной экономики 03.03.2014 Содержание 1 Ограниченные когнитивные способности

Лекция 1. Тема: ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ВЕРОЯТНОСТИ Предмет теории вероятностей. Историческая справка Предметом теории вероятностей является изучение закономерностей, возникающих при массовых, однородных

Парапсихология и психофизика. - 1992. - 3. - С.55-64. Статистический критерий обнаружения экстрасенсорных способностей человека А.Г.Чуновкина Предложены критерии обнаружения экстрасенсорных способностей

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ЛЕКЦИЯ ПО ТЕОРИИ

Парапсихология и психофизика. - 1994. - 4. - С.64-71. Статистический подход к интерпретации, обработке результатов и проверке гипотез в экспериментах по выявлению экстрасенсорных способностей человека

Тест по Математическим методам в педагогике и психологии система подготовки к тестам Gee Test oldkyx.com методы и способы сбора информации 1. Принято выделять следующие виды гипотез: 1) [-]подтверждающиеся

Канонический анализ Модуль Каноническая корреляция Исследование зависимостей в сравнении с экспериментальными исследованиями эмпирические исследования В исследовании корреляций хотите найти зависимости

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.. Понятие о статистической оценке параметров Методы математической статистики используются при анализе явлений, обладающих свойством статистической устойчивости.

Лекция 7 ЭКОНОМЕТРИКА 7 Анализ качества эмпирического уравнения множественной линейной регрессии Построение эмпирического уравнения регрессии является начальным этапом эконометрического анализа Построенное

Лекция 3. ЭКОНОМЕТРИКА 3. Методы отбора факторов. Оптимальный состав факторов, включаемых в эконометрическую модель, является одним из основных условий ее хорошего качества, понимаемого и как соответствие

ЧАСТЬ 8 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Лекция 4 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: определить понятие генеральной и выборочной совокупности и сформулировать три типичные задачи

Введение в экспертный анализ. 1.Предпосылки возникновения экспертных оценок. Из-за нехватки знаний задача кажется сложной и неразрешимой. В теории и практике современного управления можно выделить следующие

Задание Решение задач по теории вероятностей Тема: «Вероятность случайного события». Задача. Монета подбрасывается три раза подряд. Под исходом опыта будем понимать последовательность X, X, X 3., где

Лекция 1 Введение. Взаимосвязь и единство естественных и гуманитарных наук. Методология познания в естественных науках. Научная картина мира. Культура - все, что создано человеческим трудом в ходе истории,

Лабораторные занятия 5, 6 Множественный корреляционно-регрессионный анализ Работа описана в методическом пособии «Эконометрика. Дополнительные материалы» Иркутск: ИрГУПС, 04. Время на выполнение и защиту

Методология научных исследований Важно различать такие понятия, как методология и метод. Методология - это учение о структуре, логической организации, методах и средствах деятельности. Метод - это совокупность

Лекции 8 и 9 Тема: Закон больших чисел и предельные теоремы теории вероятностей Закономерности в поведении случайных величин тем заметнее, чем больше число испытаний, опытов или наблюдений Закон больших

30 АВТОМЕТРИЯ. 2016. Т. 52, 1 УДК 519.24 КРИТЕРИЙ СОГЛАСИЯ НА ОСНОВЕ ИНТЕРВАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ Е. Л. Кулешов Дальневосточный федеральный университет, 690950, г. Владивосток, ул. Суханова, 8 E-mail: [email protected]

Элементы математической статистики Математическая статистика является частью общей прикладной математической дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика», однако задачи, решаемые ею, носят

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Личностные результаты: воспитание российской гражданской идентичности; патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; ответственное

Лекция 1. Статистические методы обработки информации в нефтегазовом деле. Составитель ст. преп. каф. БНГС СамГТУ, магистр Никитин В.И. 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ 1.1. СТАТИСТИЧЕСКИЙ

ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТ к.э.н., доцент Золотов Михаил Михайлович 2 МЕСТО В ИЕРАРХИИ МИ ПОИСКОВЫЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕСКРИПТИВНЫЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ ПРИЧИННО- СЛЕДСТВЕННЫЕ

Оценка параметров 30 5. ОЦЕНКА ГЕНЕРАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ 5.. Введение Материал, содержащийся в предыдущих главах, можно рассматривать как минимальный набор сведений, необходимых для использования основных

УДК 624.014 СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ МОДЕЛЕЙ СОПРОТИВЛЕНИЯ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ Надольский В.В., канд. техн. наук (БНТУ) Аннотация. Известно, что неопределенности моделей сопротивления и

4. Модель Брауна на малых выборках Теперь следует указать на некоторую особенность метода Брауна, которую мы не указали для того, чтобы не нарушать последовательность изложения, а именно на необходимость

С А Лавренченко http://lawrencenkoru ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Лекция 2 Условная вероятность Формула Бернулли «Меч он же клинок символизирует все мужское Думаю его можно изобразить вот так И Мари указательным

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВЕ Карпиченко Александр Александрович доцент кафедры почвоведения и земельных информационных систем Литература elib.bsu.by Математические методы в землеустройстве [Электронный

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «Челябинская государственная академия культуры и искусства» Кафедра информатики ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

Основные положения теории вероятностей Случайным относительно некоторых условий называется событие, которое при осуществлении этих условий может либо произойти, либо не произойти. Теория вероятностей имеет

Глоссарий Вариационный ряд группированный статистический ряд Вариация - колеблемость, многообразие, изменчивость значения признака у единиц совокупности. Вероятность численная мера объективной возможности

Аннотация к учебной программе по алгебре Предмет алгебра Уровень образования - Основное общее образование Нормативно-методические 1.Федеральный государственный образовательный стандарт материалы основного

«Информационные технологии обработки статистических данных» Москва 2012 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Статистические переменные Переменными называются величины, которые можно измерять, контролировать

ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Понятие статистической гипотезы Статистическая гипотеза это предположение о виде распределения или о величинах неизвестных параметров генеральной совокупности, которая может

Кафедра математики и информатики ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебно-методический комплекс для студентов ВПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль 3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Лекция 0.3. Коэффициент корреляции В эконометрическом исследовании вопрос о наличии или отсутствии зависимости между анализируемыми переменными решается с помощью методов корреляционного анализа. Только

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА В ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ Морозова Н.Н. Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Смоленск, Россия STATISTICAL HYPOTHESIS IN ECONOMETRIC STUDIES Morozova

Тема 8. Социологические и маркетинговые в обеспечении управленческого процесса в социальной сфере. Социальное прогнозирование. Основные функции исследований в социальной сфере. Основные цели и задачи социологических

Корреляция Материал из Википедии свободной энциклопедии Корреля ция статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин которые можно с некоторой допустимой степенью точности

МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ Серьезной проблемой при построении моделей множественной регрессии на основе метода наименьших квадратов (МНК) является мультиколлинеарность Мультиколлинеарность

Проверка статистических гипотез 37 6. КРИТЕРИИ ЗНАЧИМОСТИ И ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ 6.. Введение В этой главе рассматривается группа статистических методов, которые получили наибольшее распространение в статистических

ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 2009 Философия. Социология. Политология 4(8) ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ СУЩЕСТВОВАНИЕ ПРЕДИКАТОМ? 1 Мне не совсем ясно значение данного вопроса. М-р Нил говорит, что существование

SPSS является программным продуктом, предназначенным для выполнения всех этапов статистического анализа: от просмотра данных, создания таблиц и вычисления дескриптивных статистик до применения сложных

Эконометрическое моделирование Лабораторная работа 6 Анализ остатков. Гетероскедастичность Оглавление Свойства остатков... 3 1-е условие Гаусса-Маркова: Е(ε i) = 0 для всех наблюдений... 3 Задание 1.

Пояснительная записка В соответствии с письмом МО РФ 03-93 ин/13-03 от 23.09.2003 года о преподавании комбинаторики, статистики и теории вероятностей в основной общей школе вводится преподавание вероятностно-статистической

Лекция 6. Методы измерения тесноты парной корреляционной связи Признаки могут быть представлены в количественных, порядковых и номинальных шкалах. В зависимости от того, по какой шкале представлены признаки,

Сопереживания, проникновения в его субъективный мир, вчувствования, и оно также выше у лиц средней взрослости. ОСОБЕННОСТИ ВОСПРИЯТИЯ ИНФОРМАЦИИ О СЕБЕ: БАРНУМ-ЭФФЕКТ Шпортко М.И., студентка 4-го курса